分数比较使用示例

使用步骤：

1. 不同分母 — 使用交叉相乘：a/b ? c/d → 比较 a·d 与 c·b；或先求 LCM 通分，再比较分子。
2. 先约分 — 将分数约分至最简，可降低 LCM，使比较更简单清晰。
3. 混合数与假分数 — 先将混合数转为假分数进行比较；展示时可再转回混合数。
4. 分数 vs 小数/百分比 — 优先使用分数进行精确比较，必要时把百分比转为分数。
5. 比值与科学计数法 — 将比值（a:b）化为 a/b；把科学计数法转为有理数再比较。
6. 集合排序 — 比较成对并支持升序/降序；处理相等、负数、零等边界情况。

功能：

• 交叉相乘 — 分母不同场景下的快速排序
• 公分母（LCM） — 在统一分母上做精确比较
• 约分 — 比较前降低复杂度
• 混合数→假分数 — 统一成单一分数形态
• 互通 — 分数、小数、百分比、比值、科学计数法
• 示例与步骤 — 引导输出便于学习
• 国际化 — 支持中英文界面

应用场景：

• 课堂教学 — 展示不同分母比较方法与演示步骤
• 作业校验 — 验证结果并展示推理过程
• 快速工具 — 准确排序若干分数且无四舍五入误差
• 教案编写 — 提供结构化标题/段落与问答内容
• 度量换算 — 将百分比/比值/小数转化为分数做精确比较

常见问题（Q&A）：

1. Q: 不同分母的分数如何比较？
   A: 可用交叉相乘（比较 a·d 与 c·b），或求最小公倍数进行通分后比较分子。两种方法在正分数条件下顺序一致。
2. Q: 交叉相乘总是安全的吗？
   A: 对正分数是安全的。若出现负数，请先处理符号或采用通分法以避免误判。
3. Q: 应该先约分还是先通分？
   A: 一般先约分可降低 LCM、减少计算复杂度。两种方法均可，视具体情况选择更简单的流程。
4. Q: 混合数如何比较？
   A: 先把混合数转换为假分数，再比较；如需展示，可再转换回混合数形式。
5. Q: 小数与分数哪个更精确？
   A: 分数能保持有理数的精确值，小数可能引入四舍五入误差；因此比较时优先使用分数。